Assalamualaikum wr.wb
A. JUDUL
Logika Matematika
B. PENDAHULUAN
1. Pengertian
Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika.
2. Latar Belakang
Logika Matematika memiliki hubungan erat dengan komputer, Arsitektur sistem komputer tersusun atas rangkaian logika 1 (true) dan 0 (false) yang dikombinasikan dengan sejumlah gerbang logika AND, OR, NOT, XOR, dan NAND. Program komputer berjalan diatas struktur penalaran yang baik dari suatu solusi terhadap suatu permasalahan dengan bantuan komponen program If.. Then.. Else, For..To..do, While, Case...Of.
3. Maksud dan Tujuan
- Agar dapat lebih mendalami ilmu komputer
Dapat memahami logika matematika.
C. ALAT DAN BAHAN
- Laptop atau pc
- Koneksi Internet
1 Jam
E. PEMBAHASAN
Macam-macam Hukum Logika Matenatika :
- Hukum komutatif
- p ∧ q ≡ q ∧ p
- p ∨ q ≡ q ∨ p
- Hukum asosiatif
- (p ∧ q) ∧ r ≡ p ∧ (q ∧ r)
- (p ∨ q) ∨ r ≡ p ∨ (q ∨ r)
- Hukum distributif
- p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
- p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
- Hukum identitas
- p ∧ B ≡ p
- p ∨ S ≡ p
- Hukum ikatan
- p ∧ S ≡ S
- p ∨ B ≡ B
- Hukum negasi
- p ∧ ~p ≡ S
- p ∨ ~p ≡ B
- Hukum negasi ganda
- ~(~p) ≡ p
- Hukum idempotent
- p ∧ p ≡ p
- p ∨ p ≡ p
- Hukum De Morgan
- ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q
- ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q
- Hukum penyerapan
- p ∧ (p ∨ q) ≡ p
- p ∨ (p ∧ q) ≡ p
- Negasi B dan S
- ~B ≡ S
- ~S ≡ B
- p → q ≡ ~p ∨ q
- p ↔ q ≡ (~p ∨ q) ∧ (p ∨ ~q)
Modus ponens
- premis 1: p → q
- premis 2: p
- kesimpulan: q
Modus tollens
- premis 1: p → q
- premis 2: ~q
- kesimpulan: ~p
Silogisme
- premis 1: p → q
- premis 2: q → r
- kesimpulan: p → r
Keterangan:
- Tanda "v" dibaca "atau"
- Tanda "^" dibaca "dan"
- Tanda "~" dibaca "negasi/ingkaran"
- Tanda "→" dibaca "jika...maka"
- Tanda "↔" dibaca "jika dan hanya jika"
Paham tentang Logika Matematika
G. KESIMPULAN
Logika matematika juga berfungsi dalam pembuatan sebuah aplikasi.
H. REFERENSI
Waalaikumusalam wr.wb
Emoticon